什么是德州扑克四二法则?

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什么是德州扑克四二法则?
浏览:186 发布日期:2019-04-07

二四法则和所罗门法则的浅易数学分析

2017.2.18

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一、二四法则和所罗门法则的浅易介绍

德州扑克中的“二四法则”和“所罗门法则”都是用来计算成牌概率的,二者的计算规则如下:

倘若出牌(Outs)数目是X(基础分析不考虑对手的手牌和Redraw的情况,下同),则:

A、二四法则

1条街的成牌概率约=X*2*1%;

2条街的成牌概率约=X*4*1%;

B、所罗门法则是对二四法则的修整,一条街的情况和二四法则没不同,两条街的时候当Outs数如今大于或等于9的时候,要在二四法则基础上添一个修整项,为:

2条街的成牌概率约=(X*4-(X-8))*1%

(由于录入方便性和网页演示题目博狗德州扑克有抽水,文中一切公式用Excel中公式格式展现)

举个例子:

翻牌抽同花Outs的数目=9,则用二四法则计算到河牌2条街的成牌概率=9*4*1%=36%;而用所罗门法则计算=(9*4-(9-8))*1%=35%——这边两个公式不同不大;

翻牌抽两头同花顺Outs的数目=15,则用二四法则计算到河牌2条街的成牌概率=15*4*1%=60%;而用所罗门法则计算=(15*4-(15-8))*1%=53%——这边两个公式不同就显明首来,所罗门法则显明更挨近实际成牌概率。

二、进一步量化商议二四法则和所罗门法则和实际成牌概率不同众大,适用的情况如何

将行使二四法则计算的成牌概率和实际概率不同用图外外示如下,其中两条街的实际成牌概率行使了高中数学中浅易的排列组吻合知识:

1、考虑一条街的情况下,二四法则计算成牌概率和实际的不同倘若为Y,Y和Ous数目X是一阶线性有关,其中二四法则算出的概率会比实际概率幼一点点。

翻牌未发出牌为47张:

Y=X*-0.13%,当Outs不大于9的时候,翻牌用二四法则计算下一条街成牌概率的与实际不同不超过1.2%;

转牌未发出牌为46张:

Y=X*-0.17%,当Outs不大于7的时候,转牌用二四法则计算下一条街成牌概率的与实际不同不超过1.2%。

2、考虑两条街的情况下,二四法则计算成牌概率和实际的不同倘若为Y,这时Y是Outs数目X的二阶函数,Y=X*(0.046%X-0.30%),函数的图形是下图中的红色折线:

吾们能够望出,上图中

当X大于等于1且幼于等于8的时候,Y的绝对值不超过1.2%(实际不超过0.56%);

当X大于等于9的时候,函数Y随着X添大敏捷添添。

那么吾们怎么来解决二四法则公式当X大于等于9的时候不同过大的题目呢?

这边就引入了所罗门法则所添添的修整项(X-8)*1%——当X大于等于9的时候,Y’=(X-8)*1%就是倾斜向上的蓝色折线这一段;

而Y-Y’的绝对值,即图中直不雅旁观红折线和蓝折线之间纵坐标差值,就是行使所罗门法则计算成牌概率和实际概率之间的不同。这个不同专门幼,当X大于等于9,且幼于等于21的时候,Y-Y’的绝对值不超过1.2%(实际不超过1.06%)

而除了一些奇葩的场景,翻牌Outs=21基本能够望做抽牌一方Outs最众的场景了,比如花顺双抽两高张vs顶对=KsQs vs Jc8c @Flop=JsTs2h。

所以吾们能够望到所罗门法则在实际行使中遮盖面专门益。

三、总结

计算成牌概率时,当Outs数目在[1,8]区间的时候,吾们行使二四法则;当Outs数目在[9,21]区间的时候,吾们用所罗门法则。如许简化计算和实际的偏差很幼,清淡不超过1.2%。